Тип | Задание |
B1 | | Пакет молока стоит 21 рубль 30 копеек. Сколько пакетов молока можно купить на 500 рублей? |
|
B2 | Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее +6 °С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха на первые три недели апреля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки.
 |
|
B3 | Найдите площадь трапеции ABCD.
 |
|
B4 | Для транспортировки 50 тонн груза на 900 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого из них указаны в таблице. Сколько будет стоить самый дешевый вариант перевозки (в рублях)?
 |
|
B5 | Решите уравнение
\(3^{x-3} = 27 \) |
|
B6 | | В треугольнике ABC углы А и В равны соответственно 45° и 67°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины С. Ответ дайте в градусах. |
|
B7 | Найдите значение выражения
\( log_{4} 104 - log_{4} 6,5 \) |
|
B8 | На рисунке изображен график функции у = f(x) и отмечены точки -7, -3, 1, 7. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
 |
|
B9 | | Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 и образует с плоскостью основания угол, синус которого равен 0,8. Найдите высоту основания пирамиды. |
|
B10 | | Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? |
|
B11 | | Площадь боковой поверхности конуса равна 16 см2. Радиус основания конуса уменьшили в 4 раза, а образующую увеличили в 2 раза. Найдите площадь боковой поверхности получившегося конуса. Ответ дайте в см2. |
|
B12 | Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой
\( ? = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \cdot 100 % \)
При каком наименьшем значении температуры нагревателя Т1 (в градусах Кельвина) КПД этого двигателя будет не меньше 80%, если температура холодильника Т2 = 200 К? |
|
B13 | | Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака? |
|
B14 | | Найдите наименьшее значение функции у = 2 cos х - 11х + 7 на отрезке [-?; 0]. |
|
C1 | Решите уравнение
\( \frac{sin x (2 sin x + 1)(\sqrt{2} sin x - 1)}{lg (tg x)} = 0 \) | | Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C2 | | Основание прямой четырехугольной призмы A...D1 — прямоугольник ABCD, в котором АВ = 5, AD = ?11. Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра AD перпендикулярно прямой BD1 если расстояние между прямыми АС и B1D1 равно 12. | | Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C3 | Решите систему неравенств:
\( \left\{ \begin{eqnarray} 4^{x} - 12 \cdot 2^{x} + 32 \geq 0, \\ \log_{x}(x - 2) \cdot \log_{x}(x+2) \leq 0. \\ \end{eqnarray} \right. \) | | Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C4 | | В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20. Найдите биссектрису угла при основании треугольника. | | Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C5 | Найдите все пары чисел а и b, для каждой из которых имеет не менее пяти решений (х; у) система уравнений
 | | Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C6 | | Десятичная запись натурального числа п должна состоять из различных (не менее двух) цифр одной четности, а само оно должно быть квадратом целого числа. Найдите все такие n. | | Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
