Тип
|
Задание
|
B1
|
| Пачка масла стоит 37 рублей 70 копеек. Сколько пачек масла можно купить на 500 рублей? |
|
B2
|
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Хельсинки за каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев в 2009 году, когда среднемесячная температура была отрицательная.
 |
|
B3
|
Найдите площадь квадрата ABCD.
 |
|
B4
|
Для транспортировки 80 тонн груза на 1100 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Тарифы перевозчиков приведены в таблице. Какова наименьшая стоимость (в рублях) транспортировки?
 |
|
B5
|
Решите уравнение
\(2^{5-x} = 0,25 \) |
|
B6
|
| Отрезок АВ является хордой окружности с центром О. Найдите угол между прямой АВ и касательной к окружности, проходящей через точку А, если угол АОВ равен 56°. Ответ дайте в градусах. |
|
B7
|
Найдите значение выражения
\(\frac{30}{5^{log_{5} 3}} \) |
|
B8
|
На рисунке изображен график функции у — f(x). Прямая, проходящая через точку (-1; 1), касается этого графика в точке с абсциссой 3. Найдите f'(3).
 |
|
B9
|
| Высота PH боковой грани PCD правильной четырехугольной пирамиды PABCD равна \(4\sqrt{3}\) и равна стороне CD основания пирамиды. Найдите расстояние между прямыми АВ и PH. |
|
B10
|
| Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 56 шашистов, среди которых 12 участников из России, в том числе Валерий Стремянкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Валерий Стремянкин будет играть с каким-либо шашистом из России. |
|
B11
|
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6. Найдите объем параллелепипеда.
 |
|
B12
|
| Высоту над землей (в метрах) подброшенного вверх камня можно вычислять по формуле h(t) = 1,4 + 14t - 5t2, где t — время в секундах. Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 8 метров? |
|
B13
|
| Из пункта А круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92 км/ч, скорость второго — 77 км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго ровно на 1 круг? |
|
B14
|
Найдите наибольшее значение функции у = 13х - 13tg х - 18 на отрезке
\( \left[ 0 ; \frac{\pi}{4} \right] \) |
|
C1
|
Решите уравнение
\( 7 sin^{2} x + 8 cos x - 8 = 0\)
и найдите корни, принадлежащие отрезку
\( \left[ - \frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4} \right] \) |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C2
|
| Основанием прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС = 10, АС = 16. Боковое ребро призмы равно 24. Точка Р — середина ребра ВВ1. Найдите тангенс угла между плоскостями A1B1C1 и АСР. |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C3
|
Решите неравенство
\( log^{2}_{x+2} (x - 18)^{2} + 32 \leq 16 log_{x+2} (36 + 16x - x^{2}) \) |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C4
|
| Точка О — центр окружности радиуса 2. На продолжении радиуса ОМ взята точка А. Через точку А проведена прямая, касающаяся окружности в точке К. Известно, что угол OAK= 60°. Найдите радиус окружности, вписанной в угол ОАК и касающейся данной окружности внешним образом. |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C5
|
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых имеет единственное решение система уравнений
 |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C6
|
| Какое наибольшее количество чисел можно выбрать из отрезка натурального ряда от 1 до 2009, так чтобы разность любых двух из них не была простой? |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
