Задание C2 по предмету Математика (№35)

Математика 2012 год
Углы и расстояния в пространстве
C2	Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а диагональ боковой грани равна \(\sqrt{5}\). Найдите угол между плоскостью A1BC и плоскостью основания призмы.
За правильный ответ 2 балл(ов)
Правильный ответ: Обозначим H середину ребра BC (см. рисунок). Так как треугольник ABC равносторонний, а треугольник A1BC – равнобедренный, отрезки AH и A1H перпендикулярны BC. Следовательно, ?A1HA – линейный угол двугранного угла с гранями BCA и BCA1. Из треугольника A1AB найдём: AA = 1. Из треугольника AHB найдём: AH = 3. Из треугольника HAA1найдём: \(tg?A_1HA = \frac{AA_1}{AH} = \frac{1}{\sqrt{3}}\). Искомый угол равен 30°. Ответ: 30°. Показать ответ

Ещё задания

• Смотрите больше заданий C2 ЕГЭ 2012 по математике в разделе "Задания"

• Или пройдите весь тест ЕГЭ 2012 по математике в разделе "Тесты"

Комментарии