На нашем сайте вы можете смотреть сериалы онлайн, узнать дату выхода новых серий. Все сериалы в HD качестве смотреть онлайн, сериалы онлайн бесплатно и без регистрации.
Добро пожаловать! Если вы хотите успешно сдать ЕГЭ – то вы попали куда надо. Для полноценной подготовки к экзамену egedb.ru предлагает вам: прохождение тестов ЕГЭ по многим предметам с последующим анализом результатов, прорешивание задач определенного типа или на определенные темы, познакомится с процедурой проведения ЕГЭ и многое другое!
Бесплатные развлекательные тесты помогут вам проверить уровень интеллекта, узнать больше о себе, своем характере, а также окружающих и том, что они о вас думают!Здесь вы можете пройти всевозможные тесты на любой вкус! Бесплатные тесты без обмана и смс
Хотите узнать больше о бланках, предоставляемых на экзамене и потренироваться в их заполнении? Всё просто! Наш сайт предлагает потренироваться на электронных копиях блаков – такие тренировки безусловно принесут свои плоды и помогут не допустить ошибок при заполнении.
Вам нужна статистика вашей подготовки на сайте? Войдите в личный кабинет при помощи своей учетной записи в социальной сети «В Контакте» и получите такую возможность. Или может быть вы хотите помочь развитию сайта? При повышенной активности на сайте вы можете быть повышены до уровня модератора и добавлять свои задания на сайт!


Главная

Тесты

Русский язык
Математика
Информатика
Физика
Биология
География
Обществознание
История

Задачи

Русский язык
Математика
Информатика
Физика
Биология
География
Обществознание
История

Как решить

Полезности

Статьи

Новости

Гостевая

Ссылки

Поиск

Вход

Задание C6 ЕГЭ 2012 по математике - Бесплатная подготовка к ЕГЭ egedb.ru

Задание C6 по предмету Математика (№39)

Математика 2012 год

Числа и их свойства

C6

На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -8.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
За правильный ответ 4 балл(ов)
Правильный ответ:
Пусть среди написанных чисел k положительных, l отрицательных и m нулей. Сумма набора чисел равна количеству чисел в этом наборе, умноженному на его среднее арифметическое, поэтому 4k - 8l + 0m = -3(k+l+m).
а) Заметим, что в левой части приведённого выше равенства каждое слагаемое делится на 4, поэтому k+l+m — количество целых чисел — делится на 4. По условию 40 < k+l+m < 48 , поэтому k + l + m = 44.
Таким образом, написано 44 числа.
б) Приведём равенство 4k - 8l = -3(k+l+m) к виду 5l = 7k + 3m. Так как m ? 0 , получаем, что 5l ? 7k, откуда l > k. Следовательно, отрицательных чисел больше, чем положительных.
воценка) Подставим k+l+m = 44 в правую часть равенства 4k - 8l = -3(k+l+m): 4k - 8l = -132, откуда k = 2l - 33. Так как k+l ? 44, получаем: 3l - 33 ? 44, 3l ? 77, l ? 25, k = 2l - 33 ? 17; то есть положительных чисел не более 17.
впример) Приведём пример, когда положительных чисел ровно 17. Пусть на доске 17 раз написано число 4, 25 раз написано число ?8 и два раза написан 0. Тогда \(\frac{4 \cdot 17 - 8 \cdot 25}{44} = \frac{68-200}{44} = -3\),
указанный набор удовлетворяет всем условиям задачи.
Ответ: а) 44; б) отрицательных; в) 17.
Показать ответ

Ещё задания

Комментарии

Назад