Как решить?
в9 задача
Марина Злобина
Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды в два раза больше высоты боковой грани, проведенной к стороне основания пирамиды. Найдите угол между плоскостями несмежных боковых граней пирамиды. Ответ дайте в градусах.
Ответы пользователей:
|
Лиза Макарова:
У нас есть пирамида SABCD. Нужные нам плоскости SAD и SBC. Для начала нужно доказать, что общая для этих двух плоскостей прямая параллельна плоскости основания. Если бы он была ей не параллельна, то она бы пересекалась одновременно с АD и ВС. (Подумай почему). Далее берем сторону основания за единицу. Считаем диагональ, высоту боковой стороны. Делаем ввыносной чертеж: треугольник из средней линии основания и двух высот, принадлежащих нужным нам плоскостям. Угол между высотами - угол между плоскостями. (Опять же подумай почему). ТЕорема косинусов в помощь, и ты его знаешь! |
Лайкните и сохраните ;)
Знаете ответ? Так чего же вы ждете, помогите ему/ей прямо сейчас
Заполните текст ответа, введите капчу и нажмите "Ответить". Внимание! Для того, чтобы ответить необходимо войти на сайт.