Тип
|
Задание
|
B1
|
| В туристический поход отправляется группа из 18 человек. В походе на одного человека приходится 60 грамм гречки на прием пищи. Планируется 7 раз готовить гречку. Сколько килограммовых пачек необходимо купить, чтобы гречки хватило? |
|
B2
|
На диаграмме показано число запросов со словом ФУТБОЛ, сделанных на некотором поисковом сайте во все месяцы с января по сентябрь 2010 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — число запросов за данный месяц. Определите по диаграмме, сколько было месяцев в указанный период, когда число запросов со словом ФУТБОЛ было меньше 3600000.
 |
|
B3
|
Найдите площадь треугольника ABC
 |
|
B4
|
| Ткань можно покупать либо по метру, стоимостью 23 рубля за метр, либо рулонами по 100 метров, стоимостью 1950 рублей за рулон. Сколько рублей придется заплатить за самый дешевый вариант приобретения 80 метров ткани? |
|
B5
|
Решите уравнение
\(log_{2} x = - 2 \) |
|
B6
|
| Найдите число сторон правильного многоугольника, каждый из углов которого равен 140°. |
|
B7
|
| Найдите значение выражения \(log_{3} 13 - log_{3} 117\) |
|
B8
|
На рисунке изображены график функции у = f’(x) — производной функции f(x), и семь точек на оси абсцисс: х1 х1, х2, ..., х7. В скольких из этих точек функция f(x) возрастает?
 |
|
B9
|
| Тангенс угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания правильной четырехугольной пирамиды равен \(3\sqrt{2}\) . Найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды. |
|
B10
|
| Марина и Дина бросают кубик по одному разу. Выигрывает та девочка, у которой выпадет больше очков. Первой кубик бросила Марина, у нее выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что Дина выиграет. |
|
B11
|
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 4. Найдите его объем.
 |
|
B12
|
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задается выражением
\(T(t) = Т_{0} + at + bt^{2}\),
где Т0 = 900 К, а = 31 К/мин, b = -0,2 К/мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. |
|
B13
|
| Смешали 14 литров 30-процентного водного раствора некоторого вещества с 10 литрами 18-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Знак % в ответе не пишите. |
|
B14
|
Найдите наименьшее значение функции
\(у = (х^2 - 9х + 9)е^{х-7}\)
на отрезке [6; 8]. |
|
C1
|
Решите уравнение
\(5 cos^{2} х - 12 cos х + 4 = 0 \)
и найдите корни, принадлежащие отрезку
\( \left[ - \frac{5\pi}{2} ; - \pi \right] \) |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C2
|
| В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер: АА1 = 5, АВ = 12, AD — 8. Найдите тангенс угла между плоскостью ABC и плоскостью, проходящей через точку В перпендикулярно прямой АК, если К — середина ребра C1D1. |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C3
|
Решите систему неравенств:
 |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C4
|
| Окружности с центрами О и B радиуса ОВ пересекаются в точке С. Радиус ОА окружности с центром О перпендикулярен ОВ, причем точки А и С лежат по одну сторону от прямой ОВ. Окружность S1 касается меньших дуг АВ и ОС этих окружностей, а также прямой ОА, а окружность S2 касается окружности с центром В, прямой ОА и окружности S1. Найдите отношение радиуса окружности S1 к радиусу окружности S2. |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C5
|
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых имеет ровно три решения система уравнений
 |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C6
|
Решите в целых числах уравнение
\(3^{n} + 8 = x^{2} \) |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
