Тип
|
Задание
|
B1
|
| В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 223 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 8 дней? |
|
B2
|
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Рио-де-Жанейро за каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурой в 2009 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
 |
|
B3
|
Найдите площадь трапеции, вершинами которой являются точки с координатами (1; 6), (7; 6), (4; 1), (2; 1).
 |
|
B4
|
В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях). |
|
B5
|
Найдите корень уравнения
\( (\frac{1}{36})^{x-2} = 6 \) |
|
B6
|
| Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите величину тупого угла ромба. Ответ дайте в градусах. |
|
B7
|
Найдите значение выражения
\((558^2 - 23^2) : 581 \) |
|
B8
|
На рисунке изображены график функции у= f(x) и десять точек на оси абсцисс: x1, x2, х3, ..., x10. В скольких из этих точек производная f(x) функции f(x) положительна?
 |
|
B9
|
| Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12, а сторона основания равна 8. Найдите тангенс угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания пирамиды. |
|
B10
|
| В группе по английскому языку учатся 10 школьников: Антон, Вадик, Галя, Даша, Игорь, Коля, Люда, Митя, Полина, Ярослав. В начале урока учительница произвольным образом выбирает ученика, чтобы он отвечал домашнее задание у доски. Найдите вероятность того, что к доске пойдет мальчик. |
|
B11
|
| Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 6, боковые ребра равны 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды. |
|
B12
|
Для обогрева помещения, температура в котором равна Тп = 20 °С, через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой Тп = 88 °С. Расход проходящей через трубу воды m = 0,4 кг/с. Проходя по трубе расстояние х (м), вода охлаждается до температуры Т(°С), причем
\(x = ? \frac{cm}{?} log_{2} \frac{T_в - T_п}{T - T_п} \) (м)
где с = 4200 Дж / (кг * С) - теплоемкость воды, ? = 63 Вт / (м * С) — коэффициент теплообмена, а ? = 1,2 — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы равна 64 м? |
|
B13
|
| В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг? |
|
B14
|
Найдите наибольшее значение функции
\( y = - \frac{2}{3} x \sqrt{x} + 3x + 19 \)
на отрезке [8; 21]. |
|
C1
|
Решите уравнение
\(6 sin^{2} x + 7 cos x - 7 = 0 \)
и найдите корни, принадлежащие отрезку
\( \left[ -3\pi ; - \pi \right] \) |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C2
|
| В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 ребро основания АВ = \(8\sqrt{3}\) , а боковое ребро АА1 = 7. Найдите тангенс угла между плоскостями BCA1 и BB1C1. |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C3
|
Решите систему неравенств:
 |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C4
|
| Дан параллелограмм со сторонами 1 и 2 и острым углом 60°. На двух его сторонах как на основаниях построены вне параллелограмма равнобедренные треугольники с углами 120° при вершинах. Найдите расстояние между этими вершинами. |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C5
|
Найдите все пары значений параметров а, Ь, при каждой из которых имеет единственное решение система
 |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
C6
|
| Друг за другом подряд выписали десятичную запись чисел \(2^{50}\) и \(5^{50}\). Сколько всего цифр выписали? |
| Решите задание на листочке и при окончании теста вы получите правильное решение, вы сравните и оцените себя сами по критериям |
|
